4．如图.边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动(A.D都不与坐标原点O重合).作CE⊥x轴.垂足为E.当OA等于2$\sqrt{2}$时.四边形OACE面积最大．——青夏教育精英家教网——

如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐标原点O重合），作CE⊥x轴，垂足为E，当OA等于2$\sqrt{2}$时，四边形OACE面积最大．

3．【发现证明】
（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论．
【类比引申】
（2）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请直接写出EF、BE、DF之间的数量关系，不需证明；
【联想拓展】
（3）如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=1，CF=2，求EF的长．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=$\frac{3}{5}$，将△ABC绕点C旋转后得到△A′B′C，其中B′点正好落在边AB上，A′B′交于点D，则$\frac{B′D}{CD}$的值为$\frac{7}{20}$．

1．下列命题中，
①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；
②函数y=（1-a）x²-4x+6与x轴只有一个交点，则a=$\frac{1}{3}$；
③半径分别为1和2的两圆相切，则圆心距为3；
④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a≥1．
其中正确的个数有（　　）

20．计算：$-{（{-1}）^{2016}}-{（{\frac{1}{2}}）^{-3}}+{（{cos{{86}°}+\frac{5}{π}}）^0}+|{3\sqrt{3}-8sin{{60}°}}|$．

如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2$\sqrt{2}$米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过4米．

如图所示，是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其左视图的面积是（　　）

17．下列计算正确的是（　　）

（a+2b）²=a²+4b²

4x²y-2xy²=2xy

如图，顶点M（0，-1）在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，连结AM，BM．
（1）求点A的坐标和这个抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？

15．图1中，二次函数y=-ax²-4ax-$\frac{3}{4}$的图象c交x轴于A，B两点（A在B的左侧），过A点的直线$y=kx+3k（k＜-\frac{1}{4}）$交c于另一点C（x₁，y₁），交y轴于M．
（1）求点A的坐标，并求二次函数的解析式；
（2）过点B作BD⊥AC交AC于D，若M（0，-3$\sqrt{3}$）且Q点是直线AC上的一个动点．求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标；
（3）设P（-1，2），图2中连CP交二次函数的图象于另一点E（x₂，y₂），连AE交y轴于N．OM•ON是否是一个定值？如果是定值，求出该值；若不是，请说明理由．

0 281951 281959 281965 281969 281975 281977 281981 281987 281989 281995 282001 282005 282007 282011 282017 282019 282025 282029 282031 282035 282037 282041 282043 282045 282046 282047 282049 282050 282051 282053 282055 282059 282061 282065 282067 282071 282077 282079 282085 282089 282091 282095 282101 282107 282109 282115 282119 282121 282127 282131 282137 282145 366461