3．为确保信息安全.信息需加密传输.发送方由明文→密文,接收方由密文→明文．已知加密规则为:明文a.b.c.d对应密文a+2b.2b+c.2c+3d.4d．例如:明文1.2.3.4对应的密文5.7.1——青夏教育精英家教网——

3．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　）

2．先化简，再求值：（a-$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a}$）÷$\frac{a-1}{a}$，其中，a=（$\frac{1}{2}$）^-1+tan45°．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中点，连接OB、OC，点E在线段BC上（点E不与点B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，则EM+EN的值为（　　）

$\frac{3}{10}\sqrt{10}$

$\frac{3}{5}\sqrt{10}$

如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C．AB∥x轴，点A的坐标为（4，6），连接AC交x轴于D．连接BD．
（1）确定k的值；
（2）求直线AC的解析式；
（3）判断四边形OABD的形状，并说明理由；
（4）求△OAC的面积．

19．a为何值时，关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$无解？

18．在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（$\frac{x}{x-1}$）²-4（$\frac{x}{x-1}$）+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$-$\frac{4x}{x-1}$+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现$\frac{x}{x-1}$是整体出现的！
老师：很好，我们把$\frac{x}{x-1}$看成一个整体，用y表示，即可设$\frac{x}{x-1}$=y，那么原方程就变为y²-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）²=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有$\frac{x}{x-1}$=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）（$\frac{2x}{x-1}$）²-$\frac{4x}{x-1}$+1=0；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{6}{x-y}+\frac{4}{x+y}=3}\\{\frac{9}{x-y}-\frac{1}{x+y}=1}\end{array}\right.$．

【阅读理解】
已知△ABC的三条中线分别是AD，BE，CF．通过适当平移，这是三条中线可以组成一个三角形，我们把这个三角形叫做△ABC的中线三角形，如图①中，△BEG就是△ABC的中线三角形．
【特例研究】
（1）已知图①中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三边长分别是6，8，10，那么△ABC的面积S₁=24，△ABC的中线三角形的面积S₂=18，$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4}{3}$．
【拓展推广】
（2）如图②，△ABC的三条中线分别是AD，BE，CF，将AD平移至GB，连结EG．
①求证：△BEG是△ABC的中线三角形；
②设△ABC的面积为S₁，△BEG的面积为S₂，计算$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

16．下列计算正确的是（　　）

	A．	（4x+5y）²=16x²+20xy+25y²		B．	（-2x³y⁴z）³=-8x⁹y¹²z³
	C．	（a-b）（a+b）=2a-2b		D．	（-a⁶）÷（-a）⁴=a²

15．计算a²（2a）³-a（3a+8a⁴）的结果是（　　）

14．整式：-0.34x²y，π，$\frac{a+1}{2}$，-5²xyz²，$\frac{1}{3}$x²-$\frac{1}{5}$y，-$\frac{1}{3}$xy²-$\frac{1}{2}$中，单项式有（　　）

0 281920 281928 281934 281938 281944 281946 281950 281956 281958 281964 281970 281974 281976 281980 281986 281988 281994 281998 282000 282004 282006 282010 282012 282014 282015 282016 282018 282019 282020 282022 282024 282028 282030 282034 282036 282040 282046 282048 282054 282058 282060 282064 282070 282076 282078 282084 282088 282090 282096 282100 282106 282114 366461