Question

19．a为何值时，关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$无解？

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可．

解答 解：由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），
整理得：（a-1）x=-10，
（i）当a-1=0，即a=1时，原方程无解；
（ii）当a-1≠0，原方程有增根x=±2，
当x=2时，2（a-1）=-10，即a=-4；
当x=-2时，-2（a-1）=-10，即a=6，
即当a=1，-4或6时原方程无解．

点评 此题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程无解的条件是解本题的关键．