3．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中.∠ACB=∠AED=90°.且AD=AC．(1)发现:如图1.当点E在AB上且点C和点D重合时.若点M.N分别是DB.EC的中点.则MN与EC的位置关系是——青夏教育精英家教网——

3．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．
（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是MN⊥EC，MN与EC的数量关系是MN=$\frac{1}{2}EC$．
（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
（3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

如图，⊙O经过△ABC的两个顶点A，B，与边AC，BC分别交于点D，E，点P从点A出发，沿A→D→E→C的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图大致是（　　）

1．如图①，在矩形ABCD中，AD=6，∠BDC=30°，将△BCD绕点B逆作时针方向旋转得到△BC₀D₀，其中点C，D的对应点分别是点C₀，D₀，且点D₀刚好落在CB的延长线上，直线D₀C₀与AB相交于点E；

（1）求旋转角α的度数；
（2）求△EBD₀的面积；
（3）如图②，将△BC₀D₀以每秒1个单位长度的速度向右平行移动，得到△B₁C₁D₁，其中点B，C₀，D₀的对应点分别是点B₁C₁D₁，当点C₁到达边CD上时停止运动，设移动的时间为t秒，△B₁C₁D₁与矩形ABCD重叠部分的面积为S（图中阴影部分），请直接写出S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（4）如题③，在（3）的△B₁C₁D₁平移过程中，直线D₁C₁与线段AB相交于N，直线B₁C₁与线段BD相交于M，是否存在某一时刻t，使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t，若不存在，请说明理由．

1．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过点A（-3，0），C（0，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求抛物线顶点P的坐标；
（2）设Q是（1）中所求出的抛物线上的一个动点，点Q的横坐标为t，当Q点在第四象限时，将△QAC的面积表示成t的函数．
（3）对于（1）中抛物线对应的二次函数，试求当m≤x≤m+1时（m为任意实数），函数的最小值．

20．解方程：（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）x=$\sqrt{18}$-$\sqrt{24}$．

19．已知三角形ABC的周长为16，面积为32，则其内切圆半径为4．

18．若|x-2|+x²+$\frac{1}{4}$y²-xy=0，则x=2，y=4．

17．已知a²+a-1=0，则2a³+4a²+2015的值是2017．

16．函数y=ax+$\frac{1}{a}$（1-x）（a＞0，0≤x≤1）的最小值为$\left\{\begin{array}{l}{a（0＜a＜1）}\\{1（a=1）}\\{\frac{1}{a}（a＞1）}\end{array}\right.$．

15．已知f（x）=$\frac{1}{x×（x+1）}$，则f（1）=$\frac{1}{1×（1+1）}$=$\frac{1}{1×2}$，…
已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=$\frac{14}{15}$，则n的值为14．

0 281904 281912 281918 281922 281928 281930 281934 281940 281942 281948 281954 281958 281960 281964 281970 281972 281978 281982 281984 281988 281990 281994 281996 281998 281999 282000 282002 282003 282004 282006 282008 282012 282014 282018 282020 282024 282030 282032 282038 282042 282044 282048 282054 282060 282062 282068 282072 282074 282080 282084 282090 282098 366461