3．已知:如图.在矩形ABCD中.∠EDF两边分别与边AB.BC交于E.F.与对角线交于G.H.且∠EDF=∠BDC.∠BDC=60°.AE=2.DH=$\sqrt{13}$时.DG=$\frac{4——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在矩形ABCD中，∠EDF两边分别与边AB、BC交于E、F，与对角线交于G、H，且∠EDF=∠BDC，∠BDC=60°，AE=2，DH=$\sqrt{13}$时，DG=$\frac{4\sqrt{13}}{3}$．

2．已知：a、b、c为正实数，且a+b+c=1．
（1）比较大小：a²＜a；
（2）试判断$\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}$与4的大小关系，并说明理由．

1．已知整数a₁，a₂，…，a₂₀₀满足：
（1）-1≤a_n≤2，n=1，…，200；
（2）a₁+a₂+…+a₂₀₀=200；
（3）$a_1^2+a_2^2+…+a_{200}^2=300$．
求$a_1^3+a_2^3+…+a_{200}^3$的最大值与最小值．

3．若$\sqrt{x-2y+9}$与|x-y+3|互为相反数，则x+y的值为（　　）

2．将方程$\frac{x}{3}$-$\frac{y}{4}$=0变形，用x的代数式表示y，则y=$\frac{4}{3}$x；用y的代数式表示x，则x=$\frac{3}{4}$y．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD．
（1）求证：四边形OCPD是菱形；
（2）若∠ACD=30°，菱形OCPD的面积为9$\sqrt{3}$，求AC的长；
（3）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形OCPD是矩形．

正方形ABCD，点E在AD上，点F为CE的中点，过点F作CE的垂线交AB，CD于点H，G．
（1）求证：HG=CE；
（2）连接EG，作EK⊥EG交AB于点K，连接CK，请你探究∠ECK的大小，并说明理由．

如图，点O为正方形ABCD的对角线的交点，E为正方形外一点，且AE⊥BE．
（1）求∠OEB的度数；
（2）求证：EA+EB=$\sqrt{2}$OE．

18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+6xy+9{y}^{2}=9}\\{{x}^{2}-{y}^{2}-4x+4y=0}\end{array}\right.$．

17．某工厂生产一种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产1件茶农有0.5m²污水排出，为了净化环境，工厂设计出了两种处理污水的方案．
方案一：工厂污水净化处理后再排出，每处理1m²污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元；
方案二：工厂将污水排到污水处理厂进行统一处理，每处理1m²污水需付14元排污费．
问：如果该厂每月生产6000件产品，那么在不污染环境又节约资金的前提下，应选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明．

0 281557 281565 281571 281575 281581 281583 281587 281593 281595 281601 281607 281611 281613 281617 281623 281625 281631 281635 281637 281641 281643 281647 281649 281651 281652 281653 281655 281656 281657 281659 281661 281665 281667 281671 281673 281677 281683 281685 281691 281695 281697 281701 281707 281713 281715 281721 281725 281727 281733 281737 281743 281751 366461