在△ABC中，∠BAC=90°，AC=5cm，AD是高，AE是斜边上的中线，且DC=$\frac{1}{2}$AC，求∠B的度数及AE的长．
已知：如图，P是线段AB上的一点，分别以线段AP，PB为一边在AB的同侧作等边三角形APE和等边三角形PBF，连接EF，点G，M，N，H分别是四边形ABFE的边AB，BF，FE，EA的中点，连接HG，GM，MN和NH．求证：四边形GMNH为菱形．
2．某水果种植户收获的水果，从上市到销售完需20天，售价为15元/千克，在第x天销售的相关信息如表所示：
（1）写出第x天每销售1kg水果获得的利润？
（2）设该种植户每天获得的利润为y（元），求y关于x的函数关系式，指出第几天获得的利润最大，最大值是多少？
（3）该种植户决定，每销售1kg水果就捐出m（m≤2）元，满足每天获得的利润随x的增大而增大，求m的取值范围．
0 281180 281188 281194 281198 281204 281206 281210 281216 281218 281224 281230 281234 281236 281240 281246 281248 281254 281258 281260 281264 281266 281270 281272 281274 281275 281276 281278 281279 281280 281282 281284 281288 281290 281294 281296 281300 281306 281308 281314 281318 281320 281324 281330 281336 281338 281344 281348 281350 281356 281360 281366 281374 366461
| 成本P（元/kg） | 8-$\frac{x}{10}$ |
| 销售量q（kg） | 1000-10x |
（2）设该种植户每天获得的利润为y（元），求y关于x的函数关系式，指出第几天获得的利润最大，最大值是多少？
（3）该种植户决定，每销售1kg水果就捐出m（m≤2）元，满足每天获得的利润随x的增大而增大，求m的取值范围．