10．如图.在平面直角坐标系xOy中.直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A.与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-$\frac{3}{2}$且经过A.C两点.与x——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-$\frac{3}{2}$且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求抛物线解析式．
（2）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，扇形AOB的圆心角为60°，四边形OCDE是边长为1的菱形，点C、E、D分别在OA、OB和弧AB上，若过B作BF∥ED交CD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为$\frac{π-\sqrt{3}}{2}$．

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠FEC=56°，则∠AED=62°．

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，则AD的长为5$\sqrt{2}$．

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB的中点，∠EDF=90°
（1）求证：EC=FB；
（2）试探究线段AE+BF与EF的大小关系；
（3）求证：四边形ECFD的面积是△ABC的面积的一半；
（4）若E、F为AC、BC边上的动点，其他条件不变，则（1）、（2）、（3）中的结论是否仍然成立？

如图所示，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象分别交于点C、D，且C的坐标为（-1，2）
（1）分别求出直线AB与反比例函数的表达式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时y₁＞y₂．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（1，4）、B（-4，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使∠APB是直角．

3．解方程：
（1）x（x+4）=-5（x+4）
（2）2x²-4x-9=0（用配方法解）

2．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E．
（1）∠B=45度．
（2）如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M．求证：BD=AE；
（3）如图2，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线于点F．若CE=6，求△BEC的面积．

1．用适当的方法解方程：（3x+2）（x-3）=3-x．

0 281152 281160 281166 281170 281176 281178 281182 281188 281190 281196 281202 281206 281208 281212 281218 281220 281226 281230 281232 281236 281238 281242 281244 281246 281247 281248 281250 281251 281252 281254 281256 281260 281262 281266 281268 281272 281278 281280 281286 281290 281292 281296 281302 281308 281310 281316 281320 281322 281328 281332 281338 281346 366461