题目内容

1．用适当的方法解方程：（3x+2）（x-3）=3-x．

分析 先提取公因式（x-3）得到（x-3）（3x+2+1）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：∵（3x+2）（x-3）=3-x，
∴（x-3）（3x+2+1）=0，
∴（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0或x-3=0，
∴x1=-1，x2=3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．因为π的整数部分是3，所以π的小数部分可表示为π-3．按此方法，那么$\sqrt{3}$的小数部分可表示为$\sqrt{3}$-1．
12．已知P（0，-1），Q（2，0），O为原点，点A和点B在坐标轴上，且△OAB≌△OPQ（点A、B不同时与P、Q重合），求所有满足条件的A、B的坐标．
9．如图，在同一平面内∠ABC=45°，过点B的直线l⊥BC，点P为直线l上一动点

（1）如图1，连接PC交AB于点Q，若BP=2，BC=3，求$\frac{PQ}{CQ}$的值．
（2）如图2，连接PC交AB于点Q，过点B作BD⊥PC于点D，当∠BPC=3∠C时，判断线段BD与线段CQ的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，过点C作BC的垂线交BA于点A，过点C作CH⊥CP，并使CH=CP，连接AH交射线BC于点I．当点P在直线l上移动时，若AC=m，BI=n，线段BP的长度为2|m-n|（直接用m、n表示）
16．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，共改造约6000千米的提速路线，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速路线的投资约4.93×10-2亿元人民币（用科学记数法，保留三个有效数字）．
6．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB的中点，∠EDF=90°
（1）求证：EC=FB；
（2）试探究线段AE+BF与EF的大小关系；
（3）求证：四边形ECFD的面积是△ABC的面积的一半；
（4）若E、F为AC、BC边上的动点，其他条件不变，则（1）、（2）、（3）中的结论是否仍然成立？
13．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为为（4，0），抛物线y=ax2-2x经过点A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E从点0出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点E作x轴的平行线交抛物线于C，D两点，点C在左，点D在右．设运动时间为t（t＞0），设线段CD的长为d，求d与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接OC、OD，点F为OE上一点，若tan∠DOC=$\frac{CD}{OF}$，当EC=EF时，求此时D点的坐标．
10．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=144°42′，则∠BOC=35.3度．
11．在平面直角坐标系中描出点A（-2，0）、B（3，1）、C（2，3），将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：
（1）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并直接写出△A′B′C′三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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