10．已知1nm=10-9m.某物体的直径为120nm.则120nm利用科学记数法表示为1.2×10-7m．——青夏教育精英家教网——

10．已知1nm=10^-9m，某物体的直径为120nm，则120nm利用科学记数法表示为1.2×10^-7m．

9．如图，在同一平面内∠ABC=45°，过点B的直线l⊥BC，点P为直线l上一动点

（1）如图1，连接PC交AB于点Q，若BP=2，BC=3，求$\frac{PQ}{CQ}$的值．
（2）如图2，连接PC交AB于点Q，过点B作BD⊥PC于点D，当∠BPC=3∠C时，判断线段BD与线段CQ的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，过点C作BC的垂线交BA于点A，过点C作CH⊥CP，并使CH=CP，连接AH交射线BC于点I．当点P在直线l上移动时，若AC=m，BI=n，线段BP的长度为2|m-n|（直接用m、n表示）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于点A，点B，交y轴于点E，其中B点的坐标为（3，0），OB=3OA，连接AE，tan∠EAO=3，直线y=-2x-2交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若M是抛物线上不同于点A，点B的另一点，Q是抛物线对称轴上的点，求以A、B、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时点M的坐标；
（3）若P（x，y）（x＞0）是抛物线上一动点，求使△PCD的面积最小时点P的坐标及△PCD面积的最小值．

7．已知，如图（a），抛物线y=ax²+bx+c经过点A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，-2），其顶点为D．以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N．∠ONE=30°，|x₁-x₂|=2．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连结AD、BD，在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图（b），点Q为圆弧EBF上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH•AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

如图，以△ABC的边AB、AC、BC为一边，分别向三角形的外侧作正方形ABDE，正方形ACGF、正方形BCMN
（1）以EF、DN、GM为边能否构成三角形？为什么？
（2）若能，试探究以EF、DN、GM为边构成的三角形的面积与△ABC的面积的关系．

5．设有n个数x₁，x₂，…，x_n，它们每个数只能取0，1，-2三个数中的一个，且x₁+x₂+…+x_n=-5，x₁²+x₂²+…+x_n²=19，那么x₁⁵+x₂⁵+…+x_n⁵=-125．

如图，已知△ABC，分别以AB、AC、BC作边作正方形ABKH、正方形ACFG、正方形BCDE，作?BEPK，?CDQF，联结AP，AQ，PQ，求证：△APQ是等腰直角三角形．

3．若以三角形的一边为边向外作正三角形，以这边所对两个顶点为端点的线段称为这个三角形的奇异线，如图1，以△ABC的边BC为边，向外作正△BCD，则AD是△ABC的一条奇异线．
（1）如图2，CD、AE都是△ABC的奇异线，求证：CD=AE；
（2）如图1，△ABC中，∠BAC=30°，AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，求△ABC的奇异线AD的长．

已知等边△ABD中，点E为△ABD内部一点，连接AE、BE，使得∠AEB=90°，过B作BC⊥BE，连接CD，使∠DCB=60°，延长AE交CD于点F，若AE：DC=5：7，且DE•EF=8，则四边形AFCB的面积．

四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，点H为BF的中点，连接HA，HG．若三点B、D、F在同一直线上，如图探索HA与HG的数量及位置关系，并予以证明．

0 281150 281158 281164 281168 281174 281176 281180 281186 281188 281194 281200 281204 281206 281210 281216 281218 281224 281228 281230 281234 281236 281240 281242 281244 281245 281246 281248 281249 281250 281252 281254 281258 281260 281264 281266 281270 281276 281278 281284 281288 281290 281294 281300 281306 281308 281314 281318 281320 281326 281330 281336 281344 366461