题目内容
5．设有n个数x1，x2，…，xn，它们每个数只能取0，1，-2三个数中的一个，且x1+x2+…+xn=-5，x12+x22+…+xn2=19，那么x15+x25+…+xn5=-125．分析 依据x1+x2+…+xn=-5，设有a个-2，2a-5个1，再由x12+x22+…+xn2=19可得出a的值，从而能得出x15+x25+…+xn5的值，此题得解．
解答 解：由x1+x2+…+xn=-5，可设有a个-2，则有2a-5个1，
又∵x12+x22+…+xn2=19，
∴有（-2）2a+（2a-5）×12=6a-5=19，
解得：a=4，2a-5=3．
x15+x25+…+xn5=4×（-2）5+3×15=4×（-32）+3=-128+3=-125．
故答案为：-125．
点评 本题考查了数字的变化，解题的关键是：借助x1+x2+…+xn=-5，x12+x22+…+xn2=19，找出这n个数中有几个-2、几个1．本题属于基础题，难度不大，做此类题型不要上来就设两个未知数，那样只会加大运算量，可以根据其中一个算式巧设未知数化二为一．
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10．下面各对数值中，是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=7}\\{3x+2y=1}\end{array}\right.$的解是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$ |
△ABC，△BDE为等边三角形，连接AD，CE．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角45°的三角形如图放置，使三角形斜边的两个端点分别与A、D重合，E为直角顶点，连接EC、BE
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=12，tanC=$\frac{3}{4}$．如果一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3．P第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且$\frac{{A{P_0}}}{AB}=\frac{{A{P_1}}}{AC}$；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且$\frac{{C{P_1}}}{AC}=\frac{{C{P_2}}}{BC}$；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且$\frac{{B{P_2}}}{BC}=\frac{{B{P_3}}}{AB}$；…；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2014与点P2015之间的距离为（ ）