15．下列分式的值.可以为零的是( )A．$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$B．$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$C．$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$D．$——青夏教育精英家教网——

15．下列分式的值，可以为零的是（　　）

$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$

$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$

$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$

$\frac{x+1}{x-1}$

14．若$\frac{3x-2}{x+2}$的值为非负数，则x的取值范围是-2＜x$≤\frac{2}{3}$．

抛物线	开口方向	对称轴	顶点坐标
y=x²-4x+1	向上	x=2	（2，-3）
y=-5（x+2）（x-4）	向下	x=1	（1，45）

12．观察下列各式：
1³=1=$\frac{1}{4}$×1²×2²；
1³+2³=9=$\frac{1}{4}$×2²×3²；
1³+2³+3³=36=$\frac{1}{4}$×3²×4²；
…
（1）猜想填空：1³+2³+3³+…+n³=$\frac{1}{4}$×n²×（n+1）²．
（2）若1³+2³+3³+…+n³=$\frac{1}{4}$×240²．试求n的值．

如图，矩形ABCO，∠BOC=30°，OB=4，则点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）．

如图，D为△ABC边BC上的一点，DE∥AC，DF∥AB，连接AD，EF．求证：AD，EF互相平分．

如图，小明在高度为10m的楼顶A处，测得在同一水平面上的灯杆顶端C处的仰角为45°，灯杆底部D处的俯角为30°，求灯杆CD的高度．（结果精确到0.1m，$\sqrt{3}$取1.732）

如图，AB∥CD，点E是BC的中点，点F是AD的中点，若AB=5，CD=12，求EF的长．

7．阅读材料：
材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足$\frac{kx}{3}$为整数，则称k是x的一个“整商系数”．
例如：x=2时，k=3⇒$\frac{3×2}{3}$=2，则3是2的一个整商系数；
x=2时，k=12⇒$\frac{12×2}{3}$=8，则12也是2的一个整商系数；
x=$\frac{1}{2}$时，k=6⇒$\frac{6×（\frac{1}{2}）}{3}$=1，则6是$\frac{1}{2}$的一个整商系数；
结论：一个非零实数x有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为k（x），例如k（2）=$\frac{3}{2}$
材料二：对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，两根x₁，x₂有如下关系：
x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$；x₁x₂=$\frac{c}{a}$
应用：
（1）k（$\frac{3}{2}$）=2 k（-$\frac{5}{2}$）=$\frac{6}{5}$
（2）若实数a（a＜0）满足k（$\frac{2}{a}$）＞k（$\frac{1}{a+1}$），求a的取值范围？
（3）若关于x的方程：x²+bx+4=0的两个根分别为x₁、x₂，且满足k（x₁）+k（x₂）=9，则b的值为多少？

如图，已知AB∥CD，且$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{2}{3}$，求$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△DCE}}$的值．

0 281137 281145 281151 281155 281161 281163 281167 281173 281175 281181 281187 281191 281193 281197 281203 281205 281211 281215 281217 281221 281223 281227 281229 281231 281232 281233 281235 281236 281237 281239 281241 281245 281247 281251 281253 281257 281263 281265 281271 281275 281277 281281 281287 281293 281295 281301 281305 281307 281313 281317 281323 281331 366461