题目内容
6．
如图，已知AB∥CD，且$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{2}{3}$，求$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△DCE}}$的值．
分析 由于△ABE和△ADE有共同的高，可得到$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{BE}{DE}$=$\frac{2}{3}$，由AB∥CD推出△ABE∽△DCE，根据相似三角形的性质即可证得结论．
解答 解：∵△ABE和△ADE有共同的高，
∴$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{BE}{DE}$=$\frac{2}{3}$，
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△DCE}}$=$（\frac{BE}{DE}）^{2}$=（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$．
点评 本题主要考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积公式，证得$\frac{BE}{DE}$=$\frac{2}{3}$是解题的关键．
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16．
如图，在△ABO中，两个顶点A、B的坐标分别为A（6，6），B（8，2），线段CD是以O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为（ ）
如图，在△ABO中，两个顶点A、B的坐标分别为A（6，6），B（8，2），线段CD是以O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为（ ）| A． | （3，3） | B． | （4，3） | C． | （3，1） | D． | （4，1） |
17．
如图，△ABC内接于⊙O，BC=8，⊙O半径为5，则sinA的值为（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，BC=8，⊙O半径为5，则sinA的值为（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
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15．顺次连接四边形ABCD四条边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）
| A． | 平行四边形 | B． | 矩形 | ||
| C． | 对角线相互垂直的四边形 | D． | 对角线相等的四边形 |