11．等边△ABC的边长为2.P是平面内任意一点.△PAB.△PBC.△PAC均为等腰三角形．(1)请用尺规作图的方法作出所有满足条件的点P(不写做法.保留作图痕迹.用P1.P2.P3-表示),(2)——青夏教育精英家教网——

11．等边△ABC的边长为2，P是平面内任意一点，△PAB、△PBC、△PAC均为等腰三角形．
（1）请用尺规作图的方法作出所有满足条件的点P（不写做法，保留作图痕迹，用P₁，P₂，P₃…表示）；
（2）直接写出∠PAB的度数；
（3）在满足条件的所有点P中任取2点，则这两点距离的最小值是2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，最大值是2+2$\sqrt{3}$．

如图，直线AB和CD相交于点0，则∠AOD=∠BOC．

9．在平面直角坐标系中，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），
（1）画出这条光线的路径．
（2）求这束光从点B到点C所经过路径的长为$\frac{3\sqrt{41}}{5}$．

有一条公路连接A、B两地，一个骑行俱乐部上午9点从A地出发到达B地后返回，图中折线表示骑车人离A地的距离与时间的函数关系．有一辆客车9时从B地出发，以60千米/小时的速度为匀速行驶，图中的粗线表示客车离A地的距离与时间的函数关系．
（1）A、B两地相距60千米，骑车人最快速度是45千米/小时；
（2）设骑车人离A地的距离为y1，客车离A地的距离为y2，时间为x，分别求出9点到10点之间二者的函数关系式；
（3）若客车到达A地后立即返回B地（乘客上下车停留时间忽略不计），在原图上画出客车返程中离A地的距离与时间的函数图象，求出函数关系式，并求出客车与骑车人第二次相遇的时间．
（4）若客车以原速度往返于两地（乘客上下车停留时间忽略不计），客车和骑车人还会相遇几次？直接写出相遇的时间．

如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），并且与x轴以及直线y=x+1分别交于点C、D．
（1）求直线BD的函数表达式；
（2）求四边形AOCD的面积；
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使得以P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

6．已知关于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-1=0有两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）当k取最大整数时，求该方程的解．

5．解方程
（1）（2x-1）²=9
（2）x²-7x+10=0
（3）（2x+1）²=3（2+1）

4．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a（a-b），根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为x₁=-2，x₂=3．

3．在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．
（1）若a、b满足a²+b²-4a-2b+5=0．
①求a、b的值；
②如图1，在①的条件下，将点B在x轴上平移，且b满足：0＜b＜2；在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请用b表示S_{四边形AOBC}，并写出解答过程．
（2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO于F，连接AF、BF．
①如图2，判断AF与BF的关系并说明理由；
②若BF=OA-OB，则∠OAF=60°（直接写出结果）．

2．已知：等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，∠CAE的角平分线所在的直线交BE于F，连结CF．
（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：∠ABE=∠ACF；
（2）如图2，当∠ABC=60°且点D在线段AC上时，求证：AF+EF=FB．（提示：将线段FB拆分成两部分）
（3）①如图3，当∠ABC=45°其点D在线段AC上时，线段AF、EF、FB仍有（2）中的结论吗？若有，加以证明；若没有，则有怎样的数量关系，直接写出答案即可．
②如图4，当∠ABC=45°且点D在CA的延长线时，请你按题意将图形补充完成．并直接写出线段AF、EF、FB的数量关系．

0 281079 281087 281093 281097 281103 281105 281109 281115 281117 281123 281129 281133 281135 281139 281145 281147 281153 281157 281159 281163 281165 281169 281171 281173 281174 281175 281177 281178 281179 281181 281183 281187 281189 281193 281195 281199 281205 281207 281213 281217 281219 281223 281229 281235 281237 281243 281247 281249 281255 281259 281265 281273 366461