11．同学们小学学习了正方形.正方形就是四条边都相等.四个角都是直角．如图.△ABC中.AG⊥BC于点G.分别以AB.AC为一边向△ABC外作正方形ABME和正方形ACNF.射线GA交EF于点H.试探——青夏教育精英家教网——

同学们小学学习了正方形，正方形就是四条边都相等，四个角都是直角．如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABME和正方形ACNF，射线GA交EF于点H，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F，求证：BF=EF．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，E为直角顶点，连接EC、BE．
（1）求证：BE=CE；
（2）延长CE、BA交于F，设BE与AC相交于点O，则OE与EF的关系应为OE=OF；
（3）在（2）的条件下，已知AF=2，AO=1，求AB的长．

已知，在△ABC中，AB=AC，AD、BE分别是△ABC的角平分线，H为AC的中点，连接HD，交BE于G，BF平分∠MBC，交HD的延长线于F．
（1）求证：DG=DB；
（2）请判断四边形BGCF的形状，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且A（4，0），点B在y轴上，且B（0，4）．
（1）求线段AB的长；
（2）若点E在线段AB上，OE⊥OF，OE=OF，求AE+AF的值；
（3）在（2）的条件下，过点O作OM⊥EF，交AB于点M，试确定线段BE、EM、AM的数量关系？并证明你的结论．

如图，在正方形ABCD中，M是BC边上一点，连AM，作MN⊥AM，且MN=AM，连接AN交BC于E，连接ME．
（1）求证：MN平分∠CME；
（2）若AB=4，CE=3，求CM的长．

如图，已知AB=AC，B是AD中点，E是AB中点，求证：CD=2CE．

用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”（虚线）位置正确的是（　　）

3．如图1，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．
（1）求证：AF=BD；
（2）若△ABC的边长为2，求△DEF面积的最小值；
（3）如图2，若△ABC和△FDE都改成等腰三角形，且顶角∠BAC=∠DFE，D是BC的中点，求证：DF∥AC．

如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为3$\sqrt{3}$．

0 281073 281081 281087 281091 281097 281099 281103 281109 281111 281117 281123 281127 281129 281133 281139 281141 281147 281151 281153 281157 281159 281163 281165 281167 281168 281169 281171 281172 281173 281175 281177 281181 281183 281187 281189 281193 281199 281201 281207 281211 281213 281217 281223 281229 281231 281237 281241 281243 281249 281253 281259 281267 366461