20．Rt△ABC中.∠ACB=90°.BC=4.如图1.点P从C出发向点B运动.点R是射线PB上一点.PR=3CP.过点R作QR⊥BC.且QR=aCP.连接PQ.当P点到达B点时停止运动．设CP=x——青夏教育精英家教网——

20．Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如图1，点P从C出发向点B运动，点R是射线PB上一点，PR=3CP，过点R作QR⊥BC，且QR=aCP，连接PQ，当P点到达B点时停止运动．设CP=x，△ABC与△PQR重合部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤$\frac{3}{7}$，$\frac{3}{7}$＜x≤m，m＜x≤n时，函数的解析式不同）．
（1）a的值为4；
（2）求出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

19．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取一次，请你用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，求两次取出的都是白球的概率．

18．已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点P（-3，1），对称轴是直线x=-1．
（1）求m，n的值；
（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？

17．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，m），（2，3m-1），若线段AB与抛物线y=x²-2x+2相交，则m的取值范围为1≤m≤2．

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上（　　）

15．阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵，将等式两边同时乘以2得：
    2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶
    将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁶-1
    即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

14．某公园门票价格如表：

购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

某校七年级（1）、（2）两个班共有104名学生去公园，其中七年级（1）班不足50人，七年级（2）班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元．
（1）问七年级（1）班、（2）班各有学生多少人？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？

请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′．

12．解方程：
（1）2（x-1）=10
（2）$\frac{x+1}{2}-1=\frac{2-3x}{3}$．

11．先化简，后求值：$\frac{3}{2}a-（\frac{5}{2}a-1）+3（4-a）$，其中a=-3．

0 280882 280890 280896 280900 280906 280908 280912 280918 280920 280926 280932 280936 280938 280942 280948 280950 280956 280960 280962 280966 280968 280972 280974 280976 280977 280978 280980 280981 280982 280984 280986 280990 280992 280996 280998 281002 281008 281010 281016 281020 281022 281026 281032 281038 281040 281046 281050 281052 281058 281062 281068 281076 366461