19．已知等腰△OAB和等腰△OCD.OA=OB.OC=OD.∠AOB=∠COD.O.C.B在一条直线上.连AC.过B作BE∥AC交直线OA于点E．①如图(1).当∠AOB=∠COD=60°时.∠EB——青夏教育精英家教网——

19．已知等腰△OAB和等腰△OCD，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，O，C，B在一条直线上，连AC，过B作BE∥AC交直线OA于点E．
①如图（1），当∠AOB=∠COD=60°时，∠EBD=120°；
②如图（2），当∠AOB=∠COD=90°时，∠EBD=90°．

如图，△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，AE平分∠BAC，∠CDA=45°．求证：AD⊥BD．

如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD相交于点G，AC与BD交于点F，连结0C，FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOA=60°，其中正确的有（　　）

如图，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰直角三角形ABE，等腰直角三角形ACD，其中∠BAE=∠CAD=90°，BD与CE相交于点O，则：∠DOE的大小是否会随着∠BAC大小的变化而变化？如不变，请求出∠DOE的大小？如变化，说明理由．

如图，点C在线段BE上，在BE的同侧作△ABC和△DCE，AE，BD交于点P，已知AC=BC，DC=EC，∠1=∠2．
（1）求证：∠CAE=∠CBD；
（2）若∠1=45°，求∠APD的度数．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，取BF=AB，作DF⊥BC交AC于D，作AE⊥BC于E．
（1）求证：AG=GF．
（2）求证：GF∥AC．

如图，在四边形ABCD中，AB=CE，BE=CD，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，请判断AE和DE的数量关系及位置关系，并说明理由．

如图，已知双曲线C₁：y=$\frac{1}{x}$、抛物线C₂：y=x²-12，直线l：y=kx+m．
（Ⅰ）若直线l与抛物线C₂有公共点，求$\frac{k^2}{4}$+m的最小值；
（Ⅱ）设直线l与双曲线C₁的两个交点为A、B，与抛物线C₂的两个交点为C、D．是否存在直线l，使得A、B为线段CD的三等分点？若存在，求出直线l的解析式，若不存在，请说明理由．

如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．若AB=6cm，AC=10cm，则AD=2cm．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，E是直角顶点，连接EC，BE．求证：BE=CE．

0 280604 280612 280618 280622 280628 280630 280634 280640 280642 280648 280654 280658 280660 280664 280670 280672 280678 280682 280684 280688 280690 280694 280696 280698 280699 280700 280702 280703 280704 280706 280708 280712 280714 280718 280720 280724 280730 280732 280738 280742 280744 280748 280754 280760 280762 280768 280772 280774 280780 280784 280790 280798 366461