7．如图.正比例函数y=kx的图象与反比例函数y1=$\frac{1}{x}$.y2=$\frac{2}{x}$.-.y${\;} {2015}=\frac{2015}{x}$的图象在第一象限内分别交——青夏教育精英家教网——

如图，正比例函数y=kx（k＞0）的图象与反比例函数y₁=$\frac{1}{x}$，y₂=$\frac{2}{x}$，…，y${\;}_{2015}=\frac{2015}{x}$的图象在第一象限内分别交于点A₁，A₂，…，A₂₀₁₅，点B₁，B₂，…，B₂₀₁₄分别在反比例函数y₁=$\frac{1}{x}$，y₂=$\frac{2}{x}$，…，y${\;}_{2014}=\frac{2014}{x}$的图象上，且A₂B₁，A₃B₂，…，A₂₀₁₅B₂₀₁₄分别与y轴平行，连接OB₁，OB₂，…，OB₂₀₁₄，则△OA₂B₁，△OA₃B₂，…，△OA₂₀₁₅B₂₀₁₄的面积之和为1007．

二次函数y=2$\sqrt{3}$x²的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=2$\sqrt{3}$x²的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积是$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

如图，直线y=2（x-2）+n经过原点，与双曲线$y=\frac{n}{x}$相交与点A、B，过点A作AC垂直于x轴，过点B作BC垂直于y轴，AC与BC相交于点C．求：
（1）n的值；
（2）△ABC的面积．

4．已知：正方形ABCD，E、F分别在BC、CD上，连结AE、AF、EF．
（1）如图1，若∠EAF=30°，∠AEF=90°，AB=4，求EC的长．
（2）如图2，若∠EAF=45°，连结BD分别交AF、AE于G、H．
①求证：AG²=GH•GB．
②求证：BH²+DG²=HG²．

3．抛物线y=ax²+bx+c中，ab＜0，则此抛物线的对称轴在y的右侧（填：左或右）．

如图，点A，B，C都在网格图中的格点上，则∠ABC的正切值$\frac{1}{2}$．

1．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC=2OA，抛物线的对称轴为直线x=3，且与x轴相交于点D．
（1）求该抛物线解析式；
（2）点P是第一象限内抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m，记△PCD的面积为S，是否存在点P使得△PCD的面积最大？若存在，求出S的最大值及相应的m值；若不存在请说明理由．
（3）如图2，连接CD得Rt△COD，将△COD沿x轴正方向以某一固定速度平移，记平移后的三角形为△C′O′D′，当点D′到达B时运动停止，直线BC与△C′O′D′的边C′O′、C′D′分别相交于G、H，在平移过程中，当△O′GH变为以O′H为腰的等腰三角形时，求此时BD′的长．

20．如图，已知抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}+bx+c$交y轴于点C（0，-3），与x轴交于点A，B（点A在点B右侧），且OA=2OC

（1）求该抛物线的表达式及顶点M坐标；
（2）在线段OA上的点D，满足S_△CMA=S_△DMA，求D点坐标；
（3）求sin∠MCA的值．

如图，直线y=-x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴交于点C，且CO=2AO，直线DE⊥x轴，且DE=AO，过点B作BF⊥BE交x轴于点F．
（1）求F点的坐标；
（2）设P为反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上一点，过点P作PQ∥y轴交直线y=-x+1于点Q，连接AP、AQ．若S_△APQ=2，求点Q的坐标．

已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD=1.5．

0 280459 280467 280473 280477 280483 280485 280489 280495 280497 280503 280509 280513 280515 280519 280525 280527 280533 280537 280539 280543 280545 280549 280551 280553 280554 280555 280557 280558 280559 280561 280563 280567 280569 280573 280575 280579 280585 280587 280593 280597 280599 280603 280609 280615 280617 280623 280627 280629 280635 280639 280645 280653 366461