14．如图.△ABC中.AB=BC.BE⊥AC于点E.AD⊥BC于点D.∠BAD=45°.AD与BE交于点F．(1)求证:△ADC≌△BDF,(2)求证:BF=2AE．——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F．
（1）求证：△ADC≌△BDF；
（2）求证：BF=2AE．

13．随机掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面点数都是奇数的概率是$\frac{1}{4}$．

把2016个正整数1，2，3，4，…，2016按如图方式排列成如图所示的数的方阵．
（1）如图，用一个正方形框，在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，另三个数x的代数式表示，则从小到大依次是x+1，x+7，x+8．
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于2016时，x的值为多少？
（3）在（1）中能否框住这样的4个数，使它们的和等于2015，等于2032．若能，求出x的值；若不能，说明理由．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，若AD=4，求AC的长度．

10．化简：a-$\frac{{a}^{2}-ab}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$．

9．先化简，再求值：（a-b）²-（a+2b）（a-2b）+2a（1+b），其中a=2016，b=-1．

8．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数$\frac{1}{3}$写成小数形式即0.$\stackrel{•}{3}$，反过来，无限循环小数0.$\stackrel{•}{3}$写成分数形式即$\frac{1}{3}$．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？
先以无限循环小数0.$\stackrel{•}{7}$为例进行讨论．
设0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程，得x=$\frac{7}{9}$．
于是，得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．
再以无限循环小数0.$\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$为例，做进一步的讨论．
无限循环小数0.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{3}$=0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法．
设0.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{3}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x-x=73．
解方程，得x=$\frac{73}{99}$，于是，得0.$\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$=$\frac{73}{99}$．
请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.$\stackrel{•}{9}\stackrel{•}{8}$化为分数，并写出转化过程．

完成下面的证明：
如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．
证明；
∵∠1=∠2（对顶角相等）
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠CDE+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）

如图是反比例函数$y=\frac{3}{x}$与$y=\frac{-7}{x}$在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于5．

将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD与BC相交于点E，则$\frac{BE}{EC}$的值等于$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

0 280104 280112 280118 280122 280128 280130 280134 280140 280142 280148 280154 280158 280160 280164 280170 280172 280178 280182 280184 280188 280190 280194 280196 280198 280199 280200 280202 280203 280204 280206 280208 280212 280214 280218 280220 280224 280230 280232 280238 280242 280244 280248 280254 280260 280262 280268 280272 280274 280280 280284 280290 280298 366461