20．已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+(a-c)=0.其中a.b.c分別为△ABC三边长．(1)若方程有两个相等的实数根．试判断△ABC的形状.并说明理由,(2)若△ABC是等边三角形——青夏教育精英家教网——

20．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²-2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分別为△ABC三边长．
（1）若方程有两个相等的实数根．试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

19．已知线段AB，C是线段AB上一点，M是线段AB的中点，N是AC的中点，若MN=6cm，AC=8cm，则AB=20cm．

18．某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题：

（1）填写下表：

图形编号	①	②	③	…	…
图中棋子的总数	3	6	10	…	…

（2）第10个图形中棋子为66颗围棋；
（3）该同学如果继续摆放下去，那么第n个图案要用$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$颗围棋；
（4）如果该同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗子？（只答结果，不说明理由）

17．如图，抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（-1，0），且tan∠ABC=$\frac{2}{3}$
（1）求抛物线的解折式．
（2）在直线BC下方抛物线上一点P，当四边形OCPB的面积取得最大值时，求这个最大值，并求此时点P的坐标．
（3）在y轴的左侧抛物线上有一点M，满足∠MBA=∠ABC，若点N是直线BC上一点，当△MNB为等腰三角形时，求点N的坐标．

16．如图是有若干颗棋子摆放的图形，其中第一个图形有4颗棋子，第二个图形有10颗棋子，第三个图形有28颗棋子，按此规律摆下去，第六个图形共需（　　）颗棋子．

15．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问题．

（1）在图②中用了8 块白色正方形，在图③中用了11 块白色正方形；
（2）按如图所示的规律继续铺下去．那么第n个图形要用3n+2 块白色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由．

14．P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．
（1）证明：PD=DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=6，求DE的长．

13．无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（　　）

$\frac{2x-1}{{x}^{2}-1}$

$\frac{5x-2}{{x}^{2}-3}$

$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$

$\frac{7x}{{x}^{2}+3}$

如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．
（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；
（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；
（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于2.5或5.5．

0 279954 279962 279968 279972 279978 279980 279984 279990 279992 279998 280004 280008 280010 280014 280020 280022 280028 280032 280034 280038 280040 280044 280046 280048 280049 280050 280052 280053 280054 280056 280058 280062 280064 280068 280070 280074 280080 280082 280088 280092 280094 280098 280104 280110 280112 280118 280122 280124 280130 280134 280140 280148 366461