如图是有若干颗棋子摆放的图形.其中第一个图形有4颗棋子.第二个图形有10颗棋子.第三个图形有28颗棋子.按此规律摆下去.第六个图形共需( )颗棋子．A．729B．730C．631D．630 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．如图是有若干颗棋子摆放的图形，其中第一个图形有4颗棋子，第二个图形有10颗棋子，第三个图形有28颗棋子，按此规律摆下去，第六个图形共需（　　）颗棋子．

A．

729

B．

730

C．

631

D．

630

分析由图形可知：第一个图形有1+3=4颗棋子，第二个图形有1+3²=10颗棋子，第三个图形有1+3³=28颗棋子，…按此规律摆下去，第n个图形共需1+3ⁿ颗棋子，进一步代入求得答案即可．

解答解：∵第一个图形有1+3=4颗棋子，
第二个图形有1+3²=10颗棋子，
第三个图形有1+3³=28颗棋子，
…
∴第n个图形共需1+3ⁿ颗棋子，
∴第六个图形共需1+3⁶=730颗棋子．
故选：B．

点评此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律：第n个图形共需1+3ⁿ颗棋子解决问题．

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7．

已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=3cm，BC=5cm，求EC的长．

4．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于A、B两点．以OD为一边在x轴上方作直角梯形ODEF，ED垂直于x轴，OD=8，ED=2，EF=4．设直角梯形ODEF与△ABO重叠部分的面积为S．
（1）写出直线OF对应的一次函数表达式，并求出直线AB与直线OF交点C的坐标；
（2）当b值由小到大变化时，求s用b表示的函数关系式；
（3）若在直线y=-$\frac{1}{2}$x+b（b＞0）上存在点Q，使∠OQD=90°，请直接写出b的取值范围．

11．

如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于2.5或5.5．

1．某中学女宿舍有6人间和4人间，七年级共48名女同学住宿，宿舍恰巧注满（宿舍没有空床）的分配方案有几种（　　）

8．计算
（1）-1²⁰¹⁵-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）×12-|-3|
（2）（-2.45）+（-1$\frac{3}{5}$）-1.55+2016-（-3$\frac{3}{5}$）+（-2015）

5．

如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm时，它停在A点．

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