16．如图.李明同学把一个直角边长分别为6cm.8cm的直角三角形硬纸板.在桌面上翻滚.顶点A的位置变化为A→A1→A2.其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住.使纸板一边A2C1与桌面所成的角恰好等于——青夏教育精英家教网——

如图，李明同学把一个直角边长分别为6cm，8cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边A₂C₁与桌面所成的角恰好等于∠BAC，则A翻滚到A₂位置时共走过的路程为（　　）

如图，矩形ABCD沿折痕OG折叠，使点B落在B′，点C落在点C′，∠AOB′=70°，则∠OGC=125°．

14．下列定理中，没有逆命题的是（　　）
①内错角相等，两直线平行
②等腰三角形两底角相等
③对顶角相等
④直角三角形的两个锐角互余．

如图，一次函数y=-2x+5与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象，相交于A（a，3），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B坐标．
（2）若点P（-1，0），求△PAB的面积．
（3）结合图象，直接写出当0＜$\frac{k}{x}$＜-2x+5时，x的取值范围．

如图，O是半径为R的正六边形的中心．
（1）求O点到正六边形各边距离之和．
（2）若P点是正六边形内异于O点的任意一点，P点到正六边形各边距离之和与O点到正六边形各边距离之和有什么关系？请说明理由．
（3）类比上述探索过程，直接填写结论：
边心距为d的正三边形内任意一点P到各边距离之和等于3d．（用含d的代数式表示）
边心距为d的正八边形内任意一点P到各边距离之和等于8d．（用含d的代数式表示）
边心距为d的正n边形内任意一点P到各边距离之和等于nd．（用含d、n的代数式表示）

有些规律问题可以借助函数思想建立数学模型来探讨解决，如此“问题情境”：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第1000个图中共有多少枚棋子？

我们可以如此探讨，具体步骤：
第一步：确定研究关系中的自变量与函数；
第二步：在直角坐标系中描点画出函数图象；
第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；
第四步：把另外的点代入验证．
若成立，则得到表达规律的关系式，进而解决问题．
请依照以上步骤，解答“问题情境”中的问题．
（每一步要写出简要的过程说明）

10．已知关于x的方程mx²-（m+2）x+2=0．
（1）m为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）在（1）的条件下，无论m为何值，方程的都会存在一个相同的根a，求a的值．

9．某体育商店试销一款成本为50元的足球，规定试销期间单价不低于成本价的，且获得不得高于50%．经试销发现，每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数y=-x+120，那么可求出该超市试销中一天可获得的最大利润为1125元．

8．某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？
（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？
（3）一天中午，该餐厅来了120位顾客共同就餐，但餐厅中只有28张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

0 279913 279921 279927 279931 279937 279939 279943 279949 279951 279957 279963 279967 279969 279973 279979 279981 279987 279991 279993 279997 279999 280003 280005 280007 280008 280009 280011 280012 280013 280015 280017 280021 280023 280027 280029 280033 280039 280041 280047 280051 280053 280057 280063 280069 280071 280077 280081 280083 280089 280093 280099 280107 366461