1．如图.M是定长线段AB上一定点.点C在线段AM上.点D在线段BM上.点C.点D分别从点M.点B出发以1cm/s.2cm/s的速度沿直线BA向左运动.运动方向如箭头所示．(1)若AB=10cm.当点——青夏教育精英家教网——

1．如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；
（2）若点C、D运动时，总有MD=2AC，直接填空：AM=$\frac{1}{3}$AB；
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求$\frac{MN}{AB}$的值．

20．先化简，再求值：$\frac{3-x}{x-2}÷$（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=$\frac{2}{3}$．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂…按如图所示的方式放置，点A₁、A₂、A₃、…和点C₁、C₂、C₃、…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B₁（1，1），B₂（3，2），则B₅的坐标是（　　）

18．若a，b为实数，满足$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$，则（1+a+b）（1-a-b）的值是1．

17．若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]=3，[-2$\frac{2}{3}$]=-3等），则[$\frac{1}{2-\sqrt{1×2}}$]+[$\frac{1}{3-\sqrt{2×3}}$]+…[$\frac{1}{2015-\sqrt{2014×2015}}$]=2014．

16．某人乘火车时，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（十位上的数字为x，个位上的数字为y）；经过1小时，他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了位置；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个数字0（长度单位为千米）．
（1）求此人第三次看到的里程碑上的数字；
（2）请求出该火车的速度．

15．计算$\sqrt{{9}^{2}+19}$；$\sqrt{9{9}^{2}+199}$；$\sqrt{99{9}^{2}+1999}$；$\sqrt{999{9}^{2}+19999}$的值，总结存在的规律，运用得到的规律可得：$\sqrt{\underset{\underbrace{99…9{9}^{2}}}{2016个}+\underset{\underbrace{199…99}}{2016个}}$=10²⁰¹⁶．
（注：99²=9801，999²=998001，9999²=99980001，99999²=9999800001）

观察如图，A点为正比例函数y=$\frac{3}{4}$x与一次函数y=-x+7的图象的交点
（1）求点A的坐标；
（2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）分别交y=$\frac{3}{4}$x和y=-x+7的图象于点B，C，连接OC，若BC=$\frac{14}{5}$OA，求△OBC的面枳．

13．已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．
（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是EH²+CH²=AE²；
（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．

12．如图1，AB⊥BC，AB=2，△ABE是等边三角形，点P在射线BC上运动，以AP为边向右上方作等边△APQ，射线QE交射线BC于点F．
（1）如图2，当点P运动到与A、E成一直线时，则PQ=4，∠QFC=60°；
（2）在图1中，①求证：△ABP≌△AEQ；
②随着点P的运动，∠QFC的度数是不是定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）随着点P的运动，下列情况描述正确的有①③（填序号）
①点Q的位置随之改变； ②点F的位置随之改变；
③AE与EQ的位置关系不变； ④∠QFP=60°或120°．

0 279658 279666 279672 279676 279682 279684 279688 279694 279696 279702 279708 279712 279714 279718 279724 279726 279732 279736 279738 279742 279744 279748 279750 279752 279753 279754 279756 279757 279758 279760 279762 279766 279768 279772 279774 279778 279784 279786 279792 279796 279798 279802 279808 279814 279816 279822 279826 279828 279834 279838 279844 279852 366461