题目内容
18.若a,b为实数,满足$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$,则(1+a+b)(1-a-b)的值是1.分析 先把原式进行化简,求出a+b的值,代入代数式进行计算即可.
解答 解:∵$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$,
∴(1-a)(1-b)=(1+a)(1+b),
∴-(a+b)=a+b,
∴a+b=0.
∴(1+a+b)(1-a-b)=1.
故答案为:1.
点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关题目
3.
如图,AC是⊙O的直径,点B、D在⊙O上,已知∠BOC=110°,则∠BAC的度数为( )
| A. | 110○ | B. | 75○ | C. | 55○ | D. | 50○ |