15．下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是( )A．=4x2-1B．2x3-4x2=x2C．x2-4x+4=x(x-4)+4D．x2+2x+1=(x+1)2——青夏教育精英家教网——

15．下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（　　）

（2x+1）（2x-1）=4x²-1

2x³-4x²=x²（2x-4）

x²-4x+4=x（x-4）+4

x²+2x+1=（x+1）²

14．下面各题的计算正确的是（　　）

a²•a⁴=a⁸

（a²）³=a⁵

2a²•3ab²=6a²b²

13．下列算式正确的是（　　）

$\sqrt{0.9}=0.3$

$\sqrt{{{（{-2}）}^2}}=-2$

12．下列几个数中，属于无理数的数是（　　）

11．小明在学习时遇到这样一个问题：
如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求y=-x²+3x-2函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由y=-x²+3x-2函数可知a₁=-1，b₁=3，c₁=-2，根据a₁+a₂=0b₁=b₂，c₁+c₂=0，求出a₂，b₂，c₂，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y=-x²+3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y=-x²+$\frac{4}{3}$mx-2与y=x²-2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）²⁰¹⁶的值；
（3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是A₁，B₁，C₁，试证明经过点A₁，B₁，C₁的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．
（1）求证：△ABP∽△DPE；
（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由．

已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3、-3）和点P（t、0），且t≠0
（1）若抛物线的对称轴经过点A，如图所示，则此时y的最小值为-3；并写出此时t的值为-6；
（2）若t=-4，求a、b的值．
（3）直接写出使抛物线开口向下的一个t的值．

8．（1）已知二次函数y=x²-mx+m的图象与x轴只有一个公共点，求m的值；
（2）已知二次函数y=x²-2x-3a的图象与两坐标轴只有一个公共点，求a的取值范围．

7．把抛物线y=x²-4x+3的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的表达式是y=（x-5）²-3．

6．已知3是关于x的方程$\frac{4}{3}$x²-2ax+1=0的一个解，则a的值是$\frac{13}{6}$．

0 279645 279653 279659 279663 279669 279671 279675 279681 279683 279689 279695 279699 279701 279705 279711 279713 279719 279723 279725 279729 279731 279735 279737 279739 279740 279741 279743 279744 279745 279747 279749 279753 279755 279759 279761 279765 279771 279773 279779 279783 279785 279789 279795 279801 279803 279809 279813 279815 279821 279825 279831 279839 366461