17．一个直角三角形的三边分别是6cm.8cm.xcm.则x=( )cm．A．100cmB．10cmC．10cm或2$\sqrt{7}$cmD．100cm或28cm——青夏教育精英家教网——

17．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、xcm，则x=（　　）cm．

10cm或2$\sqrt{7}$cm

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△OAB和△OA₁B₁（顶点是网格线的交点）．点A、B坐标为（-1，0），（-1，2）．
（1）观察图形填空：△OA₁B₁是由△OAB绕O点顺时针旋转90度得到的；
（2）把（12）中的图形作为一个新的”基本图形“，将新的基本图形绕O点顺时针旋转180°度，请作出旋转后的图形，其中，A、B、A₁、B₁的对应点分别为A₂、B₂、A₃、B₃．依次连接B、B₁、B₂、B₃，则四边形BB₁B₂B₃的形状为正方形；
（3）以O点为位似中心，位似比为1：2（原图与新图对应边的比为1：2），作出四边形BB₁B₂B₃的位似图形．

如图，P为等边△ABC内一点，PA=2，PB=1，PC=$\sqrt{3}$，则△ABC的面积为$\frac{7\sqrt{3}}{4}$．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；
（2）以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂，在图中画出△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标．

13．已知等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，动点P在直线BC上运动（不与点B、C重合）．
（1）如图1，点P在线段BC上，作∠APQ=45°，PQ交AC于点Q．
①求证：△ABP∽△PCQ；②当△APQ是等腰三角形时，求AQ的长．
（2）①如图2，点P在BC的延长线上，作∠APQ=45°，PQ的反向延长线与AC的延长线相交于点D，是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由；
②如图3，点P在CB的延长线上，作∠APQ=45°，PQ的延长线与AC的延长线相交于点Q，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）①以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到的△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂；
②设P（x，y）为△ABC内任意一点，△A₂B₂C₂的点P′是点P的对应点，请直接写出P′的坐标．

11．如图1，在△ABC中，AD⊥BC，并且有AB²-AC²=AD²．
（1）证明：tanB=sinC；
（2）若∠BAC=90°，证明：$\frac{1}{A{B}^{2}}+\frac{1}{B{D}^{2}}=\frac{1}{A{D}^{2}}$；
（3）如图2，若AB=BC，过点D作DE∥AC交AB于点E，求DE与DC的数量关系，并给出证明．

10．到∠AOB的两边的距离相等的点的轨迹是∠AOB的平分线．

如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α°（0≤α≤90°），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．
（1）求证：△GBC≌△HEC；
（2）在旋转过程中，四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为85°．

0 279523 279531 279537 279541 279547 279549 279553 279559 279561 279567 279573 279577 279579 279583 279589 279591 279597 279601 279603 279607 279609 279613 279615 279617 279618 279619 279621 279622 279623 279625 279627 279631 279633 279637 279639 279643 279649 279651 279657 279661 279663 279667 279673 279679 279681 279687 279691 279693 279699 279703 279709 279717 366461