Question

16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△OAB和△OA₁B₁（顶点是网格线的交点）．点A、B坐标为（-1，0），（-1，2）．
（1）观察图形填空：△OA₁B₁是由△OAB绕O点顺时针旋转90度得到的；
（2）把（12）中的图形作为一个新的”基本图形“，将新的基本图形绕O点顺时针旋转180°度，请作出旋转后的图形，其中，A、B、A₁、B₁的对应点分别为A₂、B₂、A₃、B₃．依次连接B、B₁、B₂、B₃，则四边形BB₁B₂B₃的形状为正方形；
（3）以O点为位似中心，位似比为1：2（原图与新图对应边的比为1：2），作出四边形BB₁B₂B₃的位似图形．

Answer 1

分析 （1）由于OB=OB₁，OA=OA₁，∠AOA₁=∠BOB₁=90°，则根据旋转的定义，把△OAB绕O点顺时针旋转90度可得到△OA₁B₁；
（2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出A、B、A₁、B₁的对应点分别为A₂、B₂、A₃、B₃的坐标，然后描点即可得到四边形BB₁B₂B₃，然后根据旋转的性质得到对角线互相垂直平分且相等可判断四边形BB₁B₂B₃为
正方形；
（3）把点B、B₁、B₂、B₃的横纵坐标都乘以2得到对应点C、D、E、F的坐标，然后描点即可得到四边形CDEF．

解答 解：（1）△OA₁B₁是由△OAB绕O点顺时针旋转90度得到的；
（2）如图1，四边形BB₁B₂B₃的为所作，它是正方形；

（3）如图2，四边形CDEF为所作；

故答案为O，90，正方形．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．