Question

12．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）①以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到的△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂；
②设P（x，y）为△ABC内任意一点，△A₂B₂C₂的点P′是点P的对应点，请直接写出P′的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用点平移的规律写出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）①把点A、B、C的横纵坐标都乘以2或-2得到对应点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂；
②利用关于原点为位似中心的位似变换的坐标变化规律求解．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）①如图，△A₂B₂C₂为所作；

②P′的坐标为（2x，2y）或（-2x，-2y）．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了平移变换．