4．下列命题中.真命题的个数是( )①各边都相等的多边形是正多边形,②各角都相等的多边形是正多边形,③正多边形一定是轴对称图形,④边数相同的正多边形一定全等．A．4B．3C．2D．1——青夏教育精英家教网——

4．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①各边都相等的多边形是正多边形；
②各角都相等的多边形是正多边形；
③正多边形一定是轴对称图形；
④边数相同的正多边形一定全等．

3．二次函数y=（x+3）²-1与y轴的交点坐标为（0，8）．

2．如果二次函数y=x²+2x+m的图象与x轴有两个交点，那么m的取值范围是m＜1．

1．若抛物线y=2x²-（m+3）x-m+7的对称轴是x=1，则m=1．

20．将抛物线y=（x-2）²+1先向下平移5个单位，再向右平移3个单位后，得到的抛物线解析式为y=（x-5）²-4．

如图，已知二次函数y=x²+bx+4与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点A，O为坐标原点，P是二次函数y=x²+bx+4的图象上一个动点，点P的横坐标是m，且m＞4，过点P作PM⊥x轴，PM交直线AB于M．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若以AB为直径的⊙N恰好与直线PM相切，求此时点P的坐标；
（3）在点P的运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求出点M的坐标；若不能，请说明理由．

18．圆的半径为8，那么它的内接正方形的边心距为4$\sqrt{2}$，周长为32$\sqrt{2}$．

17．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是4π，面积是12π．

如图，AD为△ABC的角平分线，G为BC中点，GE∥AD，分别交BA的延长线于E，交AC于F，求证：
（1）BE=CF；
（2）CF=$\frac{1}{2}$（AB+AC）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2x-2+m的顶点为P，点A（m，0）在x轴正半轴上，点C（0，6-m）在y轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC．
（1）点P的坐标为（2，m）（用含m的代数式表示）；
（2）当点P在BC边上时，求对应的抛物线的函数关系式；
（3）点B是否会落在抛物线的下方，请说明理由；
（4）直接写出矩形OABC的各边与抛物线共有2个公共点时m的取值范围．

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