15．如图.已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形.∠BAD=∠BCE=90°.点M为DE的中点.过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．(1)当A.B.C三点在同一直线上时.求证:M为AN的中点,——青夏教育精英家教网——

15．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到（图3位置）A，B，N三点在同一直线上时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．

14．先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=2，y=-3．

13．因式分解
（1）m²（a-2）+m（2-a）
（2）3m³-12m²n+12mn²．

12．计算
（1）${（-\frac{1}{3}a{x^2}y）^3}{（3ax{y^2}）^2}$
（2）[x（x²y-xy）-y（x³-x²y）]÷5x²y．

11．已知，关于x的一元二次方程x²+x+m=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若方程的一个根是1，求m值及另一个根．

10．解下列方程：
（1）x²-3x=0
（2）（x+1）²-3（x+1）=0
（3）3x²-4x+1=0（公式法）

9．用反证法证明“已知平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，c与a相交，则c与b也相交”时，第一步应该假设c∥b．

8．设a，b是方程x²+x-2017=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）

7．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年水稻平均每公顷产的产量是8400kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，可列方程为（　　）

7200（1+x）²=8400

7200（1+x²）=8400

7200（x²+x）=8400

7200（1+x）=8400

6．抛物线的解析式y=-2（x+3）²+1，则顶点坐标是（　　）

0 278594 278602 278608 278612 278618 278620 278624 278630 278632 278638 278644 278648 278650 278654 278660 278662 278668 278672 278674 278678 278680 278684 278686 278688 278689 278690 278692 278693 278694 278696 278698 278702 278704 278708 278710 278714 278720 278722 278728 278732 278734 278738 278744 278750 278752 278758 278762 278764 278770 278774 278780 278788 366461