2．如图.B为线段AC上一动点.在AC的同侧分别作等边△ABD和等边△BCE.AE与BD相交于点M.BE与CD相交于点N.连接MN．求证:MN∥AC．——青夏教育精英家教网——

如图，B为线段AC上一动点（点B不与点A、C重合），在AC的同侧分别作等边△ABD和等边△BCE，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于点N，连接MN．求证：（1）BM=BN；（2）MN∥AC．

1．已知AC是四边形ABCD的一条对角线，并且AC平分∠BAD，若∠B与∠D互补，求证：CD=CB．

如图，直角坐标系中．点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
（3）在y轴上是否存在一点P使△PAE为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

如图，等边三角形ABC中，DE分别是AB，BC边上的点，AD=BE，AE与CD相交于F，AG⊥CD，垂足为G，则sin∠AFG=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

如图，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CE交于点O，且OD=OE，求证：AB=AC．

如图，已知四点A、B、C、D，按要求作图
（1）画线段AB、射线AD，直线AC；
（2）连接BD，BD与直线AC交于点E；
（3）作射线EF平分∠AEB．

16．用字母表示有理数的加法运算律．
（1）交换律：a+b=b+a；
（2）结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．

如图，在△ABC中，AC=4cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=3cm，求△ABD的面积．

已知：如图，△ABC，BD=CD，AD平分∠BAC，求证：∠BAC+∠BDC=180°．

13．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）如图①，若AB=3$\sqrt{2}$，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

0 278416 278424 278430 278434 278440 278442 278446 278452 278454 278460 278466 278470 278472 278476 278482 278484 278490 278494 278496 278500 278502 278506 278508 278510 278511 278512 278514 278515 278516 278518 278520 278524 278526 278530 278532 278536 278542 278544 278550 278554 278556 278560 278566 278572 278574 278580 278584 278586 278592 278596 278602 278610 366461