如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB=5，AD=3．当△CEF是直角三角形时，BD=　　．

计算：

解方程：9（3x+1）²=4（x﹣1）²．

定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　 　．

（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．

如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．

（1）图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，求△ABC的面积和对角线AC的长；

（2）图②中，求四边形EFGH的面积．

如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F．

（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；

（2）求AF的长．

作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；

（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．

（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？

（2）商场日盈利能否达到3300元？

（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？

已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF²=8﹣4，求正方形ABCD的面积？

如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动，此时BF⊥CE．设点E移动的时间为t（秒）．

（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；

（2）求当t为何值时，EC是∠BED的平分线；

（3）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（4）求当t为何值时，△EFC是等腰三角形．（直接写出答案）