Question

定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　 　．

（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．

Answer 1

【考点】一元一次不等式组的应用．

【分析】（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可；

（2）根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．

【解答】解：（1）∵[a]=﹣2，

∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；

故答案为：﹣2≤a＜﹣1．

（2）根据题意得：

3≤＜4，

解得：5≤x＜7，

则满足条件的所有正整数为5，6．