如图，在△ABC中，CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，DF∥BC交AC于点E．试说明：

（1）△DCF为直角三角形；

（2）DE=EF．

已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC的平分线上．

如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．

如图，已知△ABC．

（1）作边BC的垂直平分线；

（2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

如图：

（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：A₁__________；B₁__________；C₁__________．

如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为__________．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为__________．

已知在数轴上点A对应的数为5，点B对应的数为2，若点A与点B关于数轴上的点C对称，则C点对应的数是__________．