Question

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

【专题】证明题．

【分析】欲证AB∥CD，需证∠A=∠D，因此证明△OAB≌△ODC即可．根据SAS易证．

【解答】证明：在△AOB和△DOC中，

∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，

∴△AOB≌△DOC，

∴∠A=∠D，

∴AB∥CD．

【点评】此题难度中等，考查全等三角形的判定性质．