如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=﹣2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂．若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较大值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂。例如：当x=﹣1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此时M=4。下列判断：

①当x＜0时，y₁＞y₂；

②当x＞0时，x值越大，M值越小；

③当x≥0时，使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是。

其中正确的有【    】

　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

 二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是【    】

  A．   B．   C．   D．

 一次函数y=ax+b（a＞0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（  ）

A.a＞b＞0    B.a＞k＞0    C.b=2a+k    D.a=b+k

如图，已知二次函数（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．

（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；

（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；

（3）设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，抛物线过点B。

（1）若a＝－l，且抛物线与矩形有且只有三个交点B、D、E，求△ BDE的面积S的最大值；

（2）若抛物线与矩形有且只有三个交点B、M、N，线段MN的垂直平分线l过点C，交线段OA于点F。当AF＝1时，求抛物线的解析式。

如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点.

（1）求点的坐标；

（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式.

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1.0），C（0， 3）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为抛物线在第二象限上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；

（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，抛物线的顶点为D（﹣1，4），与轴交于点C（0，3），与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；

（3）若点E在抛物线上，EF⊥x轴于点F，以A、E、F为顶点的三角形与△ACD相似，试求出所有满足条件的点E的坐标。

 如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为斜边的等腰直角三角形ABC的顶点C的坐标为         .

某山区的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）。当地政府拟规划加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出60万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售。在外地销售的投资收益为：每投入万元，可获利润Q=（万元）。

（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？

（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？

（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？