题目内容


如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点.

（1）求点的坐标；

（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式.


（1）A（2，0），B（6，0），C（4，8）；（2）y=-2x2+16x+8

【解析】

（2）由抛物线的顶点为C（4，8），

可设抛物线的解析式为y=a（x-4）2+8，

把A（2，0）代入上式，

解得a=-2．                                  

设平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+8+k，

把（0，8）代入上式得k=32，


练习册系列答案
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图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．

（1）当倾斜角为45°时，求CN的长；

（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．

火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒； ②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米。

其中正确的结论是　 　．（把你认为正确结论的序号都填上）

已知函数，（1）若使成立的值恰好有三个，则=         ；（2）若使成立的值恰好有两个，则的取值范围为         。

       A、0     B、1     C、2   D、3

如图，一大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx+c，小王骑自行车从O匀速沿直线到拱梁一端A，再匀速通过拱梁部分的桥面AC，小王从O到A用了2秒，当小王骑自行车行驶10秒时和20秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面AC共需         秒．

如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=﹣2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较大值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2。例如：当x=﹣1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=4。下列判断：

①当x＜0时，y1＞y2；

②当x＞0时，x值越大，M值越小；

③当x≥0时，使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是。

其中正确的有【    】

　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

已知二次函数图象的顶点横坐标是4，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1﹤0﹤x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，。

（1）求证： ；

（2）求a、b的值；

（3）若二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最值。

如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠BAC＝108°，点D在BC上，AD=BD，则AD的长是

         ，cosB的值是         (结果保留根号)。

定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是y与x的“反比例平移函数”．

（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．

（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为            ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式．

（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．

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