如果x+y+z=a，

1

x

+

1

y

+

1

z

=0，那么x²+y²+z²的值为．

若A=a²+5b²-4ab+2b+100，则A的最小值是．

已知x，y为实数，求u=5x²-6xy+2y²+2x-2y+3的最小值和取得最小值时的x，y的值．

（1）请观察：25=5²，1225=35²，112225=335²，11122225=3335²…写出表示一般规律的等式，并加以证明．
（2）26=5²+1²，53=7²+2²，26×53=1378，1378=37²+3²．任意挑选另外两个类似26、53的数，使它们能表示成两个平方数的和，把这两个数相乘，乘积仍然是两个平方数的和吗？你能说出其中的道理吗？
注：有人称这样的数“不变心的数”．数学中有许多美妙的数，通过分析，可发现其中的奥秘．
瑞士数学家欧拉曾对26（2）的性质作了更进一步的推广．他指出：可以表示为四个平方数之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个平方数之和．即（a²+b²+c²十d²）（e²+f²+g²+h²）=A²+B²+C²+D²．这就是著名的欧拉恒等式．

计算：(

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

60

)+(

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

60

)+…+(

58

59

+

58

60

)+

59

60

已知a＞0，b＞0，且

a

（

a

+4

b

）=3

b

（

a

+2

b

），则

a+6 ab -8b

2a-3 ab +2b

的值为（　　）

计算：

1

2

10+8 3+2 2

=．

若a、b、c三个数互不相等，则（a-b）（b-c）、（b-c）（c-a）、（c-a）（a-b）中的正数个数一定是（　　）

如果-0.3m^xn³与

1

2

m4ny是同类项，那么代数式-5x²y-4y³-2xy²+3x³-（2x³-5xy²-3y³-2x²y）的值等于．

点P在一次函数y=4-3x的图象上，如果点P的纵坐标大于-5，那么它的横坐标的取值范围是．