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已知5x
2
+2y
2
+2xy-14x-10y+17=0,则x=
,y=
.
已知a-b=4,ab+m
2
-6m+13=0,则ab+m的值为
.
在绝对值小于1000的整数中,完全平方数的个数是( )
A、62
B、63
C、32
D、31
如图所示的八个点处各写一个数字,已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数,则代数式:
a+b+c+d-
1
2
(e+f+g+h)
a+b+c+d-
1
3
(e+f+g+h)
=
.
已知:ax=by=cz=1,求
1
1+
a
4
+
1
1+
b
4
+
1
1+
c
4
+
1
1+
x
4
+
1
1+
y
4
+
1
1+
z
4
的值.
若a>1,b是有理数,且
a
b
+
a
-b
=2
2
,则a
b
-a
-b
等于( )
A、
6
B、2或-2
C、-2
D、2
已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a
2
+b
2
+c
2
+d
2
-ab+cd=1,则abcd=
.
如图,四边形ABCD中有两点E、F,使A、B、C、D、E、F中任意三点都不在同一条直线上,连接它们的顶点,得若干线段,把四边形分成若干个互不重叠的三角形,则所有这些三角形的内角和为
度;同样,若四边形ABCD中有n个点,其中任意三点都不在同一条直线上,以A、B、C
、D和这n个点为顶点作成若干个互不重叠的三角形,则所有这些三角形的内角和为
.
一个单项式加上多项式9(x-1)
2
-2x-5后等于一个整式的平方,试求所有这样的单项式.
你能很快算出1995
2
吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5(n为自然数),即求(10n+5)
2
的值,试分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形,从中探索其规律,并归纳猜想出结论.
(1)通过计算,探索规律.
15
2
=225可写成100×1×(1+1)+25;25
2
=625可写成100×2×(2+1)+25;35
2
=1225可写成100×3×(3+1)+25;45
2
=2025可写成100×4×(4+1)+25;…75
2
=5625可写成
;85
2
=7225可写成
.
(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得(10n+5)
2
=
.
(3)根据上面的归纳猜想,请算出1995
2
=
.
0
261908
261916
261922
261926
261932
261934
261938
261944
261946
261952
261958
261962
261964
261968
261974
261976
261982
261986
261988
261992
261994
261998
262000
262002
262003
262004
262006
262007
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262018
262022
262024
262028
262034
262036
262042
262046
262048
262052
262058
262064
262066
262072
262076
262078
262084
262088
262094
262102
366461
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