（x+a）（x+b）+（x+b）（x+c）+（x+c）（x+a）是完全平方式，则a，b，c的关系可以写成（　　）

已知

x2

x2-2

=

1

1- 3 - 2

，那么(

1

1-x

-

1

1+x

)÷(

x

x2-1

+x)=．

如图，等腰三角形ABC中，∠A=lOO°，CD是△ABC的角平分线，则BC写成图中两条线段的和是：BC=+．（所填线段应是图中已有字母表示的线段）

二次函数y=-x²+2x+1的图象是一条开口向，并且关于直线对称的抛物线，其顶点坐标是．

一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数（如果它的十位数字是0，就只用个位数字去除），且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方，则具有上述性质的四位数共有（　　）

如果16²+2¹¹+2ⁿ是完全平方数，则这样的自然数n的值是（　　）

《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报•数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形（见示意图）．该图可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转90°）而得．因此有“数学风车”的动感．假设中间小正方形的面积为1，整个徽标（含中间小正方形）的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为．

已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，求m的值．

已知方程x²+ax-b=0的根是a和c，方程x²+cx+d=0的根是b和d．其中，a、b、c、d为不同实数，求a、b、c、d的值．

已知方程x²-19x-150=0的一个正根为a，那么

1

a + a+1

+

1

a+1 + a+2

+

1

a+2 + a+3

+┉+

1

a+1999 + a+2000

=．