Question

已知

x2

x2-2

=

1

1- 3 - 2

，那么(

1

1-x

-

1

1+x

)÷(

x

x2-1

+x)=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先将分式化为最简，然后运用倒数法可求出

2

x2

的值，继而得出答案．

解答：解：原式=(

1

1-x

-

1

1+x

)÷(

x

x2-1

+x)=

2x

1-x2

÷

x3

x2-1

=-

2

x2

，
由已知

x2

x2-2

=

1

1- 3 - 2

得：

x2-2

x2

=1-

3

-

2

=1-

2

x2

，
∴可得：-

2

x2

=-

3

-

2

．
故答案为：-

3

-

2

．

点评：本题考查分式的化简求值，难度不大，关键是通过本题掌握倒数法的运用．