题目内容
已知方程x2-19x-150=0的一个正根为a，那么
+
+
+┉+
= ．
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考点：二次根式的化简求值,分母有理化,解一元二次方程-因式分解法
专题：规律型
分析：解方程求出正根a的值，代入所求算式进行分母有理化，寻找抵消规律．
解答：解：解方程x2-19x-150=0，得x1=-6，x2=25，
∴a=25，
原式=
+
+
+…+
=
-
+
-
+
-
+…+
-
=
-
=45-5=40．
故本题答案为40．
∴a=25，
原式=
| 1 | ||||
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| 1 | ||||
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| 1 | ||||
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| 1 | ||||
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=
| 26 |
| 25 |
| 27 |
| 26 |
| 28 |
| 27 |
| 2025 |
| 2024 |
=
| 2025 |
| 25 |
=45-5=40．
故本题答案为40．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，解方程，分母有理化的知识，属于规律型题型．
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