将长为12，宽为5的矩形纸片沿对角线对折后放在桌面上，那么它覆盖的桌面的面积等于．

为使关于x的一元二次方程x²-4ax+5a²-6a=0的两个实数根的差的绝对值最大，a的值应为．

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，有AF：FD=1：5，连接CF，并延长交AB于E，则AE：EB等于（　　）

如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．
求证：K是线段MN的中点．

如图，P为经段AB上一点，以AP为边作一正方形APMN，以BP为底在另一侧作等腰△BPQ，连接MQ，若AB的长为4，则△MPQ的面积的最大值等于．

“坡耕地退耕还林还草”是国家对解决西部地区水土流失生态问题，帮助广大农民脱贫致富提出的一项战略措施，某村村长带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动，率先示范，1999年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包20亩坡耕地的还林还草及管护任务，并按一定比例逐年增长，到2001年村长承包28.8亩的坡耕地的还林还草及管护任务，该村有30户人家，如果每户均以村长的行为为标准，则全村这三年可完成坡耕地的还林还草任务亩，如果国家按每亩坡耕地230元给予补助，则仅2001年一年国家将对该村投入补助资金万元．

如图，直线段AB的长为l，C为AB上的一个动点，分别以AC和BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCD′，那么DD′的长的最小值为．

在三角形ABC的BC边上取点A′，CA边上取点B′，AB边上取点C′．己知∠AC′B′=∠B′A′C，∠CB′A′=∠A′C′B，∠BA′C′=∠C′B′A，求证：A′、B′和C′分别为三边之中点．

如图所示．Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F．求证：AD•EC=AC•EF．

甲、乙两个容器里分别装有重量为120克和80克的盐水，两种盐水的浓度不同，现在从甲、乙两个容器中各倒出重量相等的盐水，再分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，问从甲、乙容器中各倒的出多少克的盐水？