下面四个命题：①直角三角形的两边长为3，4，则第三边长为5；②x

- 1 x

=

-x

，③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④若四边形ABCD中，AD∥BC，且AB+BC=AD+DC，则四边形ABCD是平行四边形．其中正确的命题的个数为（　　）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，试判断AB+CD与AD+BC的大小，并证明你的结论．

设H是等腰三角形ABC的垂心．在底边BC保持不变的情况下，让顶点A至底边BC的距离变小，问这时乘积S_△ABC•S_△HBC的值变大？变小？还是不变？证明你的结论．

如图①△ABC中，D为BC边的中点，连接AD并延长AD至E，使DE=AD，连接BE．
（1）若△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD的长度的取值范围是什么？并说明理由；
（2）△ADC经过怎样的图形变换得到△BDE？
（3）利用（2）中变换的特点，把如图②的△PQR剪2刀后拼成一个长方形，把如图③的正方形ABCD剪1刀拼成一个直角三角形（但非等腰三角形），画出裁剪线及拼成的图形，作出必要的说明．

人均住房面积与住房总面积、人口总数有关．某城市人口总数为50万，人均住房面积为30m²，现人口每年以2%增加，人均住房面积以5%增加，则每年住房总面积增长（　　）

在梯形ABCD中，已知下底BC=1998，上底AD=1996，M在下底BC上，且S_三角形AEM：S_梯形AMCD=1：1996，则CM的长是．

如图已知点B、D分别在∠A的两边上，C为∠A内一点，且AB=AD，CD=BC，CE⊥AD于E，CF⊥AB于F．试判断CE与CF是否相等，并说明理由．

已知a，b是正整数，且满足2(

15 a

+

15 b

)是整数，则这样的有序数对（a，b）共有对．

如图，在△ABC中，D、E分别为BC、AC的中点，AD、BE相交于P，若∠BPD=∠C，求证：以△ABC三条中线为边构成的三角形与△ABC相似．

过年时，小刚领来家做客的表弟到文具店购物，他用自己50元的“压岁钱”给表弟买了圆珠笔、铅笔和方格本三种文具共100件．已知一支圆珠笔5元，一支铅笔0.1元，一个方格本1元，那么，这100件文具中，三种文具各多少？