题目内容
如图已知点B、D分别在∠A的两边上，C为∠A内一点，且AB=AD，CD=BC，CE⊥AD于E，CF⊥AB于F．试判断CE与CF是否相等，并说明理由．考点：角平分线的性质
专题：探究型
分析：首先判断AC为角平分线，从而利用角平分线性质求得．
解答：解：∵AB=AD，CD=BC，AC=AC
∴△ACD≌△ABC
∴∠DAC=∠CAB
∴AC为∠EAF的角平分线
∵CE⊥AD于E，CF⊥AB于F
∴EC，CF为点C到角两边的距离．
∴CE=CF．
∴△ACD≌△ABC
∴∠DAC=∠CAB
∴AC为∠EAF的角平分线
∵CE⊥AD于E，CF⊥AB于F
∴EC，CF为点C到角两边的距离．
∴CE=CF．
点评：本题间接考查了角平分线性质，比较简单．
练习册系列答案
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，试判断AB+CD与AD+BC的大小，并证明你的结论．
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