将一张长方形白纸对折，再沿着与折痕方向平行的方向反复对折，问经过n次后，将纸展开共可得到的折痕条数为（　　）

如图所示．P，Q分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BP=BQ，BH⊥PC于H．求证：QH⊥DH．

已知△ABC中，O为外心，I为内心，且AB+AC=2BC．求证：OI⊥AI（图）．

如图，一张长方形桌子可坐6人．那么将两张这样的桌子拼成一张大桌子后，最多可坐人．

设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）满足：当0≤x≤1时，|y|≤1．则|a|+|b|+|c|的最大值是（　　）

（a）在一次考试中，已知至少有三分之二的题目属于难题．在这些难题中，每一道题至少有三分之二的学生不会作．请问下列情况是否可能发生：至少答对三分之二题数的学生人数不少于全部考生人数的三分之二．
（b）承（a），若将其中所有的“三分之二”换成“四分之三”呢？
（c）承（a），若将其中所有的“三分之二”换成“十分之七”呢？

方程3x³+2

2

x²-（17-9

2

）x-（6-5

2

）=0的解为x₁=，x₂=，x₃=．

方程组

x+y+ (x+2)(y+3) =34 (x+y)2+(y+3)2=741-(x+2)(y+3)

的解是．

在函数f(x)=

x2

4

（x≥0）图象上取三点A（x、y₁）、B（x+1、y₂）与C（x+2、y₃）
（1）试证：A、B、C不在同一条直线上；
（2）求出三角形ABC的面积S．

等腰Rt△ABC中，∠A=90°，点D和E为边BC上的点，且∠DAE=45°，△ADE的外接圆分别交边AB和AC于点P和Q，求证：BP+CQ=PQ．