设a＞b＞c＞d＞0，且x=

ab

+

cd

，y=

ac

+

bd

，z=

ad

+

bc

，则x、y、z的大小关系是．

金秋仲元，绿荫有情，湖水弄波，盛装以待，宾朋汇聚，相约一个共同的庆典--2009年广东仲元中学七十五周年华诞．近年来仲元中学共有14位同学荣获理科综合省状元．各学科竞赛国家级、省级奖数不胜数…闪光的奖牌，凝聚着智慧与汗水；诸多的殊荣，彰显厚重与气度．
而数字2009在数学上也有着它特别的性质．就如有些自然数可以分成两个自然数的平方和，如：5=1²+2²，13=2²+3²，41=4²+5²，65=4²+7²，…，
请你探究：2009能分成两个自然数的平方和吗？若能，请写出来；若不能，请说明理由．

已知a=2005x+2010，b=2005x+2011，c=2005x+2012，则多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc=．

设A是给定的正有理数．
（1）若A是一个三边长都是有理数的直角三角形的面积，证明：一定存在3个正有理数x、y、z，使得x²-y²=y²-z²=A．
（2）若存在3个正有理数x、y、z，满足x²-y²=y²-z²=A，证明：存在一个三边长都是有理数的直角三角形，它的面积等于A．

计算（-3a³）²的结果是（　　）

已知实数a满足|1-a|-|a|=1，则

(a-1)2

+

a2

的值为（　　）

若实数x₁、x₂满足x₁-x₂=5，x₁x₂=-6，求作以x₁，x₂为两根且二次项系数为1的一元二次方程．

已知xy^2m与-

2

3

xⁿy⁶的和是一个单项式，则（-n）^m的值是．

解方程：x2-

5

x+1=0．

已知方程x²-11x+（30+k）=0的两根都比5大，则实数k的范围是．