题目内容
若实数x1、x2满足x1-x2=5，x1x2=-6，求作以x1，x2为两根且二次项系数为1的一元二次方程．
考点：根与系数的关系
专题：应用题
分析：根据题意可设一元二次方程为x2+bx-6=0，然后根据x1-x2=5得出b，从而得出答案．
解答：解：根据题意设一元二次方程为x2+bx-6=0，
∴x1+x2=-b，
将x1-x2=5两边平方得：
x12-2x1x2+x22=25，
∴x12+x22=13，
将x1+x2=-b两边平方得：
b2=13-12=1，
∴一元二次方程为x2+x-6=0．
∴x1+x2=-b，
将x1-x2=5两边平方得：
x12-2x1x2+x22=25，
∴x12+x22=13，
将x1+x2=-b两边平方得：
b2=13-12=1，
∴一元二次方程为x2+x-6=0．
点评：本题主要考查了一元二次方程解析式及完全平方公式，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
在∠AOB的角平分线上有一点P，在OA上有一点M，在OB上有一点N，若PM=PN，则△POM与△PON（ ）
| A、一定全等 | B、可能全等 |
| C、一定不全等 | D、无法确定 |
若实数x、y满足（x+y+3）（x+y-1）=0，则x+y的值为（ ）
| A、1 | B、-3 |
| C、3或-1 | D、-3或1 |
下列式子中的各字母均为实数，其中不可能成立的式子是（ ）
| A、（a-b）2=a2-b2 | ||
| B、x3+x2=x5 | ||
| C、x-1=-x | ||
D、
|
若ab≠1，且有a2+2010a+6=0及6b2+2010b+1=0，则
的值是（ ）
| a |
| b |
| A、6 | ||
B、
| ||
| C、2010 | ||
D、
|
已知
+
=
，
+
=
，
+
=
，则
+
+
的值为（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y+z |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z+x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| z |
| 1 |
| x+y |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| x |
| 3 |
| y |
| 4 |
| z |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
若实数a，b，c满足条件
+
+
=
，则a，b，c中（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a+b+c |
| A、必有两个数相等 |
| B、必有两个数互为相反的数 |
| C、必有两个数互为倒数 |
| D、每两个数都不等 |