题目内容
设a＞b＞c＞d＞0，且x=
+
，y=
+
，z=
+
，则x、y、z的大小关系是 ．
| ab |
| cd |
| ac |
| bd |
| ad |
| bc |
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：本题需先分别求出x2、y2、z2的值，然后比较出x2、y2、z2的大小，即可求出结果．
解答：解：∵x2=ab+cd+2
y2=ac+bd+2
z2=ad+bc+2
∴x2-y2=ab+cd-ac-bd
=a（b-c）+d（c-b）
∵a＞b＞c＞d＞0
∴a（b-c）+d（c-b）=（b-c）（a-d）＞0，
∴x2＞y2
∴x＞y
同理可得：z＜y，
∴z＜y＜x
故答案为z＜y＜x
| abcd |
y2=ac+bd+2
| abcd |
z2=ad+bc+2
| abcd |
∴x2-y2=ab+cd-ac-bd
=a（b-c）+d（c-b）
∵a＞b＞c＞d＞0
∴a（b-c）+d（c-b）=（b-c）（a-d）＞0，
∴x2＞y2
∴x＞y
同理可得：z＜y，
∴z＜y＜x
故答案为z＜y＜x
点评：本题主要考查了二次根式的化简，解题时要注意对要求的式子进行变形．
练习册系列答案
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已知：如图，把等腰△ABO放在直角坐标系中，AB=AO，点A的坐标是（-2，3），过△ABO的重心Q作x轴的平行线l，把△ABO沿直线l翻折，使得点A'落在第三象限．已知实数a满足|1-a|-|a|=1，则
+
的值为（ ）
| (a-1)2 |
| a2 |
| A、1 | B、1-2a |
| C、2a-1 | D、a |
已知x是实数，且（x2-9x+20）
=0，那么x2+x+1=（ ）
| 3-x |
| A、31 | B、21 |
| C、13 | D、13或21或31 |