已知三个不同的实数a，b，c满足a-b+c=3，方程x²+ax+1=0和x²+bx+c=0有一个相同的实根，方程x²+x+a=0和x²+cx+b=0也有一个相同的实根．求a，b，c的值．

有10筐苹果，其中9筐中每个苹果都有0.25千克重，只有一筐中的每个苹果都是0.245千克重，为次品．粗心的仓库管理员把这10筐苹果混在了一起，忘了放上标志．一天，汽车要把苹果运走，为了不耽误时间，怎样用一台电子秤（精确到0.001千克）称一次就把次品找出来？

一个长方体的长为42cm，宽为35cm，高为31.5cm．如果要把这个长方体正好分割成若干大小相同的小正方体（没有剩余），那么这些小正方体至少有个，这时所得小正方体的棱长为cm．

某文具店销售的水笔只有A，B，C三种型号，下表中给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量．若该店计划下月共进货这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A，B，C三种型号的水笔各进货多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？答：进A型水笔支，B型水笔支，C型水笔支，总利润最高，此时所获得的总利润为元．
A，B，C三种水笔每支利润和销售量

水笔型号	A	B	C
每支利润（元）	0.6	0.5	1.2
销售量（支）	300	600	100

若数组（x，y，z）满足下列三个方程：

xy

x+y+z

=1、

zx

x+y+z

=

3

2

、

yz

x+y+z

=3，则xyz=．

设有三个命题：
（1）两个连续自然数的平方和，大于这两个数的积的2倍；
（2）两个连续自然数的平方差（正值），等于这两个数的和；
（3）两个连续奇数的平方和，等于这两个数的积的2倍．
其中正确的命题个数为（　　）

下列说法正确的是（　　）

矩形DEFG内接于等边三角形ABC，若EG⊥AC，则四边形ABEG与三角形CEG的面积比值为（　　）

如图由13个相同的正方形构成，若在标明字母的点之间连上线段，则（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）=（　　）

如图所示，四条双曲线在坐标轴内，则k₁，k₂，k₃，k₄的大小关系是（　　）