已知关于x的不等式组

x＜a+1 2x-2＞a

的解集中的整数恰好有2个，求实数a的取值范围．

教育部制订《全日制义务教育•数学课程标准》要求：面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略．
某零件厂为降低成本，减小损耗，打算把一种废弃的圆形铁片加工成小零件，现需要确定这个圆形铁片的圆心，请你运用所学数学知识，至少提供三个方案，简述设计思路及过程．

如图，平面直角坐标系中，Rt△ABC，∠C=90°，∠CAB=45°，点C（-4，2），先将△ABC向右平移m个单位到△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称；绕点B₁顺时针旋转90°，得到△A₂B₁C₂．
（1）请在图中画出△A₁B₁C₁和△A₂B₁C₂．
（2）填空：m=．点C₁（，），点C₂（，）
（3）经过这两次图形变换，请你求出点C经过的路径长．（用π表示）

（1）计算：（-1）⁰+2sin30°+(

3

)2；
（2）解不等式组：

2x-6≤5x+6 3x＜2x-1

，并将它的解集在数轴上表示出来．

解方程：

x

x-1

-1=

3

x2-1

．

观察下列各式

1+ 1 3

=2

1 3

，

2+ 1 4

=3

1 4

，

3+ 1 5

=4

1 5

…按照上述三个等式及其变化过程，
①猜想

4+ 1 6

=．=15

1 16

．
②试猜想第n个等式为，并给出证明过程．

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A在y轴上，AB平行于x轴，且AB=4，C点的坐标是（8，0），一抛物线y=ax²+bx+4经过点A，B，C，交x轴于点D，直线EF为该抛物线的对称轴．
（1）①求a，b的值；
②对称轴EF为直线x=．
（2）判断四边形ABCD的形状（不需说明理由），并计算它的面积．

如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，将其沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为点A′，若AD=7，AB=13，则S_梯形ABCD=（　　）

若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（　　）

某班的元旦晚会上，有一个转盘摇奖游戏．如图有甲、乙两个转盘，参与者只能选择其中的一个．当转盘停止时，指针落在哪一区域就可获得相应的奖品．如果小颖想得到“铅笔”，她应选择（　　）